kernel/sched/loadavg.c

   1 /*
   2  * kernel/sched/loadavg.c
   3  *
   4  * This file contains the magic bits required to compute the global loadavg
   5  * figure. Its a silly number but people think its important. We go through
   6  * great pains to make it work on big machines and tickless kernels.
   7  */
   8
   9 #include <linux/export.h>
  10 #include <linux/sched/loadavg.h>
  11
  12 #include "sched.h"
  13
  14 /*
  15  * Global load-average calculations
  16  *
  17  * We take a distributed and async approach to calculating the global load-avg
  18  * in order to minimize overhead.
  19  *
  20  * The global load average is an exponentially decaying average of nr_running +
  21  * nr_uninterruptible.
  22  *
  23  * Once every LOAD_FREQ:
  24  *
  25  *   nr_active = 0;
  26  *   for_each_possible_cpu(cpu)
  27  *      nr_active += cpu_of(cpu)->nr_running + cpu_of(cpu)->nr_uninterruptible;
  28  *
  29  *   avenrun[n] = avenrun[0] * exp_n + nr_active * (1 - exp_n)
  30  *
  31  * Due to a number of reasons the above turns in the mess below:
  32  *
  33  *  - for_each_possible_cpu() is prohibitively expensive on machines with
  34  *    serious number of cpus, therefore we need to take a distributed approach
  35  *    to calculating nr_active.
  36  *
  37  *        \Sum_i x_i(t) = \Sum_i x_i(t) - x_i(t_0) | x_i(t_0) := 0
  38  *                      = \Sum_i { \Sum_j=1 x_i(t_j) - x_i(t_j-1) }
  39  *
  40  *    So assuming nr_active := 0 when we start out -- true per definition, we
  41  *    can simply take per-cpu deltas and fold those into a global accumulate
  42  *    to obtain the same result. See calc_load_fold_active().
  43  *
  44  *    Furthermore, in order to avoid synchronizing all per-cpu delta folding
  45  *    across the machine, we assume 10 ticks is sufficient time for every
  46  *    cpu to have completed this task.
  47  *
  48  *    This places an upper-bound on the IRQ-off latency of the machine. Then
  49  *    again, being late doesn't loose the delta, just wrecks the sample.
  50  *
  51  *  - cpu_rq()->nr_uninterruptible isn't accurately tracked per-cpu because
  52  *    this would add another cross-cpu cacheline miss and atomic operation
  53  *    to the wakeup path. Instead we increment on whatever cpu the task ran
  54  *    when it went into uninterruptible state and decrement on whatever cpu
  55  *    did the wakeup. This means that only the sum of nr_uninterruptible over
  56  *    all cpus yields the correct result.
  57  *
  58  *  This covers the NO_HZ=n code, for extra head-aches, see the comment below.
  59  */
  60
  61 /* Variables and functions for calc_load */
  62 atomic_long_t calc_load_tasks;
  63 unsigned long calc_load_update;
  64 unsigned long avenrun[3];
  65 EXPORT_SYMBOL(avenrun); /* should be removed */
  66
  67 /**
  68  * get_avenrun - get the load average array
  69  * @loads:      pointer to dest load array
  70  * @offset:     offset to add
  71  * @shift:      shift count to shift the result left
  72  *
  73  * These values are estimates at best, so no need for locking.
  74  */
  75 void get_avenrun(unsigned long *loads, unsigned long offset, int shift)
  76 {
  77         loads[0] = (avenrun[0] + offset) << shift;
  78         loads[1] = (avenrun[1] + offset) << shift;
  79         loads[2] = (avenrun[2] + offset) << shift;
  80 }
  81
  82 long calc_load_fold_active(struct rq *this_rq, long adjust)
  83 {
  84         long nr_active, delta = 0;
  85
  86         nr_active = this_rq->nr_running - adjust;
  87         nr_active += (long)this_rq->nr_uninterruptible;
  88
  89         if (nr_active != this_rq->calc_load_active) {
  90                 delta = nr_active - this_rq->calc_load_active;
  91                 this_rq->calc_load_active = nr_active;
  92         }
  93
  94         return delta;
  95 }
  96
  97 /*
  98  * a1 = a0 * e + a * (1 - e)
  99  */
 100 static unsigned long
 101 calc_load(unsigned long load, unsigned long exp, unsigned long active)
 102 {
 103         unsigned long newload;
 104
 105         newload = load * exp + active * (FIXED_1 - exp);
 106         if (active >= load)
 107                 newload += FIXED_1-1;
 108
 109         return newload / FIXED_1;
 110 }
 111
 112 #ifdef CONFIG_NO_HZ_COMMON
 113 /*
 114  * Handle NO_HZ for the global load-average.
 115  *
 116  * Since the above described distributed algorithm to compute the global
 117  * load-average relies on per-cpu sampling from the tick, it is affected by
 118  * NO_HZ.
 119  *
 120  * The basic idea is to fold the nr_active delta into a global NO_HZ-delta upon
 121  * entering NO_HZ state such that we can include this as an 'extra' cpu delta
 122  * when we read the global state.
 123  *
 124  * Obviously reality has to ruin such a delightfully simple scheme:
 125  *
 126  *  - When we go NO_HZ idle during the window, we can negate our sample
 127  *    contribution, causing under-accounting.
 128  *
 129  *    We avoid this by keeping two NO_HZ-delta counters and flipping them
 130  *    when the window starts, thus separating old and new NO_HZ load.
 131  *
 132  *    The only trick is the slight shift in index flip for read vs write.
 133  *
 134  *        0s            5s            10s           15s
 135  *          +10           +10           +10           +10
 136  *        |-|-----------|-|-----------|-|-----------|-|
 137  *    r:0 0 1           1 0           0 1           1 0
 138  *    w:0 1 1           0 0           1 1           0 0
 139  *
 140  *    This ensures we'll fold the old NO_HZ contribution in this window while
 141  *    accumlating the new one.
 142  *
 143  *  - When we wake up from NO_HZ during the window, we push up our
 144  *    contribution, since we effectively move our sample point to a known
 145  *    busy state.
 146  *
 147  *    This is solved by pushing the window forward, and thus skipping the
 148  *    sample, for this cpu (effectively using the NO_HZ-delta for this cpu which
 149  *    was in effect at the time the window opened). This also solves the issue
 150  *    of having to deal with a cpu having been in NO_HZ for multiple LOAD_FREQ
 151  *    intervals.
 152  *
 153  * When making the ILB scale, we should try to pull this in as well.
 154  */
 155 static atomic_long_t calc_load_nohz[2];
 156 static int calc_load_idx;
 157
 158 static inline int calc_load_write_idx(void)
 159 {
 160         int idx = calc_load_idx;
 161
 162         /*
 163          * See calc_global_nohz(), if we observe the new index, we also
 164          * need to observe the new update time.
 165          */
 166         smp_rmb();
 167
 168         /*
 169          * If the folding window started, make sure we start writing in the
 170          * next NO_HZ-delta.
 171          */
 172         if (!time_before(jiffies, READ_ONCE(calc_load_update)))
 173                 idx++;
 174
 175         return idx & 1;
 176 }
 177
 178 static inline int calc_load_read_idx(void)
 179 {
 180         return calc_load_idx & 1;
 181 }
 182
 183 void calc_load_nohz_start(void)
 184 {
 185         struct rq *this_rq = this_rq();
 186         long delta;
 187
 188         /*
 189          * We're going into NO_HZ mode, if there's any pending delta, fold it
 190          * into the pending NO_HZ delta.
 191          */
 192         delta = calc_load_fold_active(this_rq, 0);
 193         if (delta) {
 194                 int idx = calc_load_write_idx();
 195
 196                 atomic_long_add(delta, &calc_load_nohz[idx]);
 197         }
 198 }
 199
 200 void calc_load_nohz_stop(void)
 201 {
 202         struct rq *this_rq = this_rq();
 203
 204         /*
 205          * If we're still before the pending sample window, we're done.
 206          */
 207         this_rq->calc_load_update = READ_ONCE(calc_load_update);
 208         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update))
 209                 return;
 210
 211         /*
 212          * We woke inside or after the sample window, this means we're already
 213          * accounted through the nohz accounting, so skip the entire deal and
 214          * sync up for the next window.
 215          */
 216         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update + 10))
 217                 this_rq->calc_load_update += LOAD_FREQ;
 218 }
 219
 220 static long calc_load_nohz_fold(void)
 221 {
 222         int idx = calc_load_read_idx();
 223         long delta = 0;
 224
 225         if (atomic_long_read(&calc_load_nohz[idx]))
 226                 delta = atomic_long_xchg(&calc_load_nohz[idx], 0);
 227
 228         return delta;
 229 }
 230
 231 /**
 232  * fixed_power_int - compute: x^n, in O(log n) time
 233  *
 234  * @x:         base of the power
 235  * @frac_bits: fractional bits of @x
 236  * @n:         power to raise @x to.
 237  *
 238  * By exploiting the relation between the definition of the natural power
 239  * function: x^n := x*x*...*x (x multiplied by itself for n times), and
 240  * the binary encoding of numbers used by computers: n := \Sum n_i * 2^i,
 241  * (where: n_i \elem {0, 1}, the binary vector representing n),
 242  * we find: x^n := x^(\Sum n_i * 2^i) := \Prod x^(n_i * 2^i), which is
 243  * of course trivially computable in O(log_2 n), the length of our binary
 244  * vector.
 245  */
 246 static unsigned long
 247 fixed_power_int(unsigned long x, unsigned int frac_bits, unsigned int n)
 248 {
 249         unsigned long result = 1UL << frac_bits;
 250
 251         if (n) {
 252                 for (;;) {
 253                         if (n & 1) {
 254                                 result *= x;
 255                                 result += 1UL << (frac_bits - 1);
 256                                 result >>= frac_bits;
 257                         }
 258                         n >>= 1;
 259                         if (!n)
 260                                 break;
 261                         x *= x;
 262                         x += 1UL << (frac_bits - 1);
 263                         x >>= frac_bits;
 264                 }
 265         }
 266
 267         return result;
 268 }
 269
 270 /*
 271  * a1 = a0 * e + a * (1 - e)
 272  *
 273  * a2 = a1 * e + a * (1 - e)
 274  *    = (a0 * e + a * (1 - e)) * e + a * (1 - e)
 275  *    = a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)
 276  *
 277  * a3 = a2 * e + a * (1 - e)
 278  *    = (a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)) * e + a * (1 - e)
 279  *    = a0 * e^3 + a * (1 - e) * (1 + e + e^2)
 280  *
 281  *  ...
 282  *
 283  * an = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 + e + ... + e^n-1) [1]
 284  *    = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 - e^n)/(1 - e)
 285  *    = a0 * e^n + a * (1 - e^n)
 286  *
 287  * [1] application of the geometric series:
 288  *
 289  *              n         1 - x^(n+1)
 290  *     S_n := \Sum x^i = -------------
 291  *             i=0          1 - x
 292  */
 293 static unsigned long
 294 calc_load_n(unsigned long load, unsigned long exp,
 295             unsigned long active, unsigned int n)
 296 {
 297         return calc_load(load, fixed_power_int(exp, FSHIFT, n), active);
 298 }
 299
 300 /*
 301  * NO_HZ can leave us missing all per-cpu ticks calling
 302  * calc_load_fold_active(), but since a NO_HZ CPU folds its delta into
 303  * calc_load_nohz per calc_load_nohz_start(), all we need to do is fold
 304  * in the pending NO_HZ delta if our NO_HZ period crossed a load cycle boundary.
 305  *
 306  * Once we've updated the global active value, we need to apply the exponential
 307  * weights adjusted to the number of cycles missed.
 308  */
 309 static void calc_global_nohz(void)
 310 {
 311         unsigned long sample_window;
 312         long delta, active, n;
 313
 314         sample_window = READ_ONCE(calc_load_update);
 315         if (!time_before(jiffies, sample_window + 10)) {
 316                 /*
 317                  * Catch-up, fold however many we are behind still
 318                  */
 319                 delta = jiffies - sample_window - 10;
 320                 n = 1 + (delta / LOAD_FREQ);
 321
 322                 active = atomic_long_read(&calc_load_tasks);
 323                 active = active > 0 ? active * FIXED_1 : 0;
 324
 325                 avenrun[0] = calc_load_n(avenrun[0], EXP_1, active, n);
 326                 avenrun[1] = calc_load_n(avenrun[1], EXP_5, active, n);
 327                 avenrun[2] = calc_load_n(avenrun[2], EXP_15, active, n);
 328
 329                 WRITE_ONCE(calc_load_update, sample_window + n * LOAD_FREQ);
 330         }
 331
 332         /*
 333          * Flip the NO_HZ index...
 334          *
 335          * Make sure we first write the new time then flip the index, so that
 336          * calc_load_write_idx() will see the new time when it reads the new
 337          * index, this avoids a double flip messing things up.
 338          */
 339         smp_wmb();
 340         calc_load_idx++;
 341 }
 342 #else /* !CONFIG_NO_HZ_COMMON */
 343
 344 static inline long calc_load_nohz_fold(void) { return 0; }
 345 static inline void calc_global_nohz(void) { }
 346
 347 #endif /* CONFIG_NO_HZ_COMMON */
 348
 349 /*
 350  * calc_load - update the avenrun load estimates 10 ticks after the
 351  * CPUs have updated calc_load_tasks.
 352  *
 353  * Called from the global timer code.
 354  */
 355 void calc_global_load(unsigned long ticks)
 356 {
 357         unsigned long sample_window;
 358         long active, delta;
 359
 360         sample_window = READ_ONCE(calc_load_update);
 361         if (time_before(jiffies, sample_window + 10))
 362                 return;
 363
 364         /*
 365          * Fold the 'old' NO_HZ-delta to include all NO_HZ cpus.
 366          */
 367         delta = calc_load_nohz_fold();
 368         if (delta)
 369                 atomic_long_add(delta, &calc_load_tasks);
 370
 371         active = atomic_long_read(&calc_load_tasks);
 372         active = active > 0 ? active * FIXED_1 : 0;
 373
 374         avenrun[0] = calc_load(avenrun[0], EXP_1, active);
 375         avenrun[1] = calc_load(avenrun[1], EXP_5, active);
 376         avenrun[2] = calc_load(avenrun[2], EXP_15, active);
 377
 378         WRITE_ONCE(calc_load_update, sample_window + LOAD_FREQ);
 379
 380         /*
 381          * In case we went to NO_HZ for multiple LOAD_FREQ intervals
 382          * catch up in bulk.
 383          */
 384         calc_global_nohz();
 385 }
 386
 387 /*
 388  * Called from scheduler_tick() to periodically update this CPU's
 389  * active count.
 390  */
 391 void calc_global_load_tick(struct rq *this_rq)
 392 {
 393         long delta;
 394
 395         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update))
 396                 return;
 397
 398         delta  = calc_load_fold_active(this_rq, 0);
 399         if (delta)
 400                 atomic_long_add(delta, &calc_load_tasks);
 401
 402         this_rq->calc_load_update += LOAD_FREQ;
 403 }