kernel/sched/loadavg.c

   1 /*
   2  * kernel/sched/loadavg.c
   3  *
   4  * This file contains the magic bits required to compute the global loadavg
   5  * figure. Its a silly number but people think its important. We go through
   6  * great pains to make it work on big machines and tickless kernels.
   7  */
   8
   9 #include <linux/export.h>
  10
  11 #include "sched.h"
  12
  13 /*
  14  * Global load-average calculations
  15  *
  16  * We take a distributed and async approach to calculating the global load-avg
  17  * in order to minimize overhead.
  18  *
  19  * The global load average is an exponentially decaying average of nr_running +
  20  * nr_uninterruptible.
  21  *
  22  * Once every LOAD_FREQ:
  23  *
  24  *   nr_active = 0;
  25  *   for_each_possible_cpu(cpu)
  26  *      nr_active += cpu_of(cpu)->nr_running + cpu_of(cpu)->nr_uninterruptible;
  27  *
  28  *   avenrun[n] = avenrun[0] * exp_n + nr_active * (1 - exp_n)
  29  *
  30  * Due to a number of reasons the above turns in the mess below:
  31  *
  32  *  - for_each_possible_cpu() is prohibitively expensive on machines with
  33  *    serious number of cpus, therefore we need to take a distributed approach
  34  *    to calculating nr_active.
  35  *
  36  *        \Sum_i x_i(t) = \Sum_i x_i(t) - x_i(t_0) | x_i(t_0) := 0
  37  *                      = \Sum_i { \Sum_j=1 x_i(t_j) - x_i(t_j-1) }
  38  *
  39  *    So assuming nr_active := 0 when we start out -- true per definition, we
  40  *    can simply take per-cpu deltas and fold those into a global accumulate
  41  *    to obtain the same result. See calc_load_fold_active().
  42  *
  43  *    Furthermore, in order to avoid synchronizing all per-cpu delta folding
  44  *    across the machine, we assume 10 ticks is sufficient time for every
  45  *    cpu to have completed this task.
  46  *
  47  *    This places an upper-bound on the IRQ-off latency of the machine. Then
  48  *    again, being late doesn't loose the delta, just wrecks the sample.
  49  *
  50  *  - cpu_rq()->nr_uninterruptible isn't accurately tracked per-cpu because
  51  *    this would add another cross-cpu cacheline miss and atomic operation
  52  *    to the wakeup path. Instead we increment on whatever cpu the task ran
  53  *    when it went into uninterruptible state and decrement on whatever cpu
  54  *    did the wakeup. This means that only the sum of nr_uninterruptible over
  55  *    all cpus yields the correct result.
  56  *
  57  *  This covers the NO_HZ=n code, for extra head-aches, see the comment below.
  58  */
  59
  60 /* Variables and functions for calc_load */
  61 atomic_long_t calc_load_tasks;
  62 unsigned long calc_load_update;
  63 unsigned long avenrun[3];
  64 EXPORT_SYMBOL(avenrun); /* should be removed */
  65
  66 /**
  67  * get_avenrun - get the load average array
  68  * @loads:      pointer to dest load array
  69  * @offset:     offset to add
  70  * @shift:      shift count to shift the result left
  71  *
  72  * These values are estimates at best, so no need for locking.
  73  */
  74 void get_avenrun(unsigned long *loads, unsigned long offset, int shift)
  75 {
  76         loads[0] = (avenrun[0] + offset) << shift;
  77         loads[1] = (avenrun[1] + offset) << shift;
  78         loads[2] = (avenrun[2] + offset) << shift;
  79 }
  80
  81 long calc_load_fold_active(struct rq *this_rq)
  82 {
  83         long nr_active, delta = 0;
  84
  85         nr_active = this_rq->nr_running;
  86         nr_active += (long)this_rq->nr_uninterruptible;
  87
  88         if (nr_active != this_rq->calc_load_active) {
  89                 delta = nr_active - this_rq->calc_load_active;
  90                 this_rq->calc_load_active = nr_active;
  91         }
  92
  93         return delta;
  94 }
  95
  96 /*
  97  * a1 = a0 * e + a * (1 - e)
  98  */
  99 static unsigned long
 100 calc_load(unsigned long load, unsigned long exp, unsigned long active)
 101 {
 102         load *= exp;
 103         load += active * (FIXED_1 - exp);
 104         load += 1UL << (FSHIFT - 1);
 105         return load >> FSHIFT;
 106 }
 107
 108 #ifdef CONFIG_NO_HZ_COMMON
 109 /*
 110  * Handle NO_HZ for the global load-average.
 111  *
 112  * Since the above described distributed algorithm to compute the global
 113  * load-average relies on per-cpu sampling from the tick, it is affected by
 114  * NO_HZ.
 115  *
 116  * The basic idea is to fold the nr_active delta into a global idle-delta upon
 117  * entering NO_HZ state such that we can include this as an 'extra' cpu delta
 118  * when we read the global state.
 119  *
 120  * Obviously reality has to ruin such a delightfully simple scheme:
 121  *
 122  *  - When we go NO_HZ idle during the window, we can negate our sample
 123  *    contribution, causing under-accounting.
 124  *
 125  *    We avoid this by keeping two idle-delta counters and flipping them
 126  *    when the window starts, thus separating old and new NO_HZ load.
 127  *
 128  *    The only trick is the slight shift in index flip for read vs write.
 129  *
 130  *        0s            5s            10s           15s
 131  *          +10           +10           +10           +10
 132  *        |-|-----------|-|-----------|-|-----------|-|
 133  *    r:0 0 1           1 0           0 1           1 0
 134  *    w:0 1 1           0 0           1 1           0 0
 135  *
 136  *    This ensures we'll fold the old idle contribution in this window while
 137  *    accumlating the new one.
 138  *
 139  *  - When we wake up from NO_HZ idle during the window, we push up our
 140  *    contribution, since we effectively move our sample point to a known
 141  *    busy state.
 142  *
 143  *    This is solved by pushing the window forward, and thus skipping the
 144  *    sample, for this cpu (effectively using the idle-delta for this cpu which
 145  *    was in effect at the time the window opened). This also solves the issue
 146  *    of having to deal with a cpu having been in NOHZ idle for multiple
 147  *    LOAD_FREQ intervals.
 148  *
 149  * When making the ILB scale, we should try to pull this in as well.
 150  */
 151 static atomic_long_t calc_load_idle[2];
 152 static int calc_load_idx;
 153
 154 static inline int calc_load_write_idx(void)
 155 {
 156         int idx = calc_load_idx;
 157
 158         /*
 159          * See calc_global_nohz(), if we observe the new index, we also
 160          * need to observe the new update time.
 161          */
 162         smp_rmb();
 163
 164         /*
 165          * If the folding window started, make sure we start writing in the
 166          * next idle-delta.
 167          */
 168         if (!time_before(jiffies, calc_load_update))
 169                 idx++;
 170
 171         return idx & 1;
 172 }
 173
 174 static inline int calc_load_read_idx(void)
 175 {
 176         return calc_load_idx & 1;
 177 }
 178
 179 void calc_load_enter_idle(void)
 180 {
 181         struct rq *this_rq = this_rq();
 182         long delta;
 183
 184         /*
 185          * We're going into NOHZ mode, if there's any pending delta, fold it
 186          * into the pending idle delta.
 187          */
 188         delta = calc_load_fold_active(this_rq);
 189         if (delta) {
 190                 int idx = calc_load_write_idx();
 191
 192                 atomic_long_add(delta, &calc_load_idle[idx]);
 193         }
 194 }
 195
 196 void calc_load_exit_idle(void)
 197 {
 198         struct rq *this_rq = this_rq();
 199
 200         /*
 201          * If we're still before the sample window, we're done.
 202          */
 203         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update))
 204                 return;
 205
 206         /*
 207          * We woke inside or after the sample window, this means we're already
 208          * accounted through the nohz accounting, so skip the entire deal and
 209          * sync up for the next window.
 210          */
 211         this_rq->calc_load_update = calc_load_update;
 212         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update + 10))
 213                 this_rq->calc_load_update += LOAD_FREQ;
 214 }
 215
 216 static long calc_load_fold_idle(void)
 217 {
 218         int idx = calc_load_read_idx();
 219         long delta = 0;
 220
 221         if (atomic_long_read(&calc_load_idle[idx]))
 222                 delta = atomic_long_xchg(&calc_load_idle[idx], 0);
 223
 224         return delta;
 225 }
 226
 227 /**
 228  * fixed_power_int - compute: x^n, in O(log n) time
 229  *
 230  * @x:         base of the power
 231  * @frac_bits: fractional bits of @x
 232  * @n:         power to raise @x to.
 233  *
 234  * By exploiting the relation between the definition of the natural power
 235  * function: x^n := x*x*...*x (x multiplied by itself for n times), and
 236  * the binary encoding of numbers used by computers: n := \Sum n_i * 2^i,
 237  * (where: n_i \elem {0, 1}, the binary vector representing n),
 238  * we find: x^n := x^(\Sum n_i * 2^i) := \Prod x^(n_i * 2^i), which is
 239  * of course trivially computable in O(log_2 n), the length of our binary
 240  * vector.
 241  */
 242 static unsigned long
 243 fixed_power_int(unsigned long x, unsigned int frac_bits, unsigned int n)
 244 {
 245         unsigned long result = 1UL << frac_bits;
 246
 247         if (n) {
 248                 for (;;) {
 249                         if (n & 1) {
 250                                 result *= x;
 251                                 result += 1UL << (frac_bits - 1);
 252                                 result >>= frac_bits;
 253                         }
 254                         n >>= 1;
 255                         if (!n)
 256                                 break;
 257                         x *= x;
 258                         x += 1UL << (frac_bits - 1);
 259                         x >>= frac_bits;
 260                 }
 261         }
 262
 263         return result;
 264 }
 265
 266 /*
 267  * a1 = a0 * e + a * (1 - e)
 268  *
 269  * a2 = a1 * e + a * (1 - e)
 270  *    = (a0 * e + a * (1 - e)) * e + a * (1 - e)
 271  *    = a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)
 272  *
 273  * a3 = a2 * e + a * (1 - e)
 274  *    = (a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)) * e + a * (1 - e)
 275  *    = a0 * e^3 + a * (1 - e) * (1 + e + e^2)
 276  *
 277  *  ...
 278  *
 279  * an = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 + e + ... + e^n-1) [1]
 280  *    = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 - e^n)/(1 - e)
 281  *    = a0 * e^n + a * (1 - e^n)
 282  *
 283  * [1] application of the geometric series:
 284  *
 285  *              n         1 - x^(n+1)
 286  *     S_n := \Sum x^i = -------------
 287  *             i=0          1 - x
 288  */
 289 static unsigned long
 290 calc_load_n(unsigned long load, unsigned long exp,
 291             unsigned long active, unsigned int n)
 292 {
 293         return calc_load(load, fixed_power_int(exp, FSHIFT, n), active);
 294 }
 295
 296 /*
 297  * NO_HZ can leave us missing all per-cpu ticks calling
 298  * calc_load_account_active(), but since an idle CPU folds its delta into
 299  * calc_load_tasks_idle per calc_load_account_idle(), all we need to do is fold
 300  * in the pending idle delta if our idle period crossed a load cycle boundary.
 301  *
 302  * Once we've updated the global active value, we need to apply the exponential
 303  * weights adjusted to the number of cycles missed.
 304  */
 305 static void calc_global_nohz(void)
 306 {
 307         long delta, active, n;
 308
 309         if (!time_before(jiffies, calc_load_update + 10)) {
 310                 /*
 311                  * Catch-up, fold however many we are behind still
 312                  */
 313                 delta = jiffies - calc_load_update - 10;
 314                 n = 1 + (delta / LOAD_FREQ);
 315
 316                 active = atomic_long_read(&calc_load_tasks);
 317                 active = active > 0 ? active * FIXED_1 : 0;
 318
 319                 avenrun[0] = calc_load_n(avenrun[0], EXP_1, active, n);
 320                 avenrun[1] = calc_load_n(avenrun[1], EXP_5, active, n);
 321                 avenrun[2] = calc_load_n(avenrun[2], EXP_15, active, n);
 322
 323                 calc_load_update += n * LOAD_FREQ;
 324         }
 325
 326         /*
 327          * Flip the idle index...
 328          *
 329          * Make sure we first write the new time then flip the index, so that
 330          * calc_load_write_idx() will see the new time when it reads the new
 331          * index, this avoids a double flip messing things up.
 332          */
 333         smp_wmb();
 334         calc_load_idx++;
 335 }
 336 #else /* !CONFIG_NO_HZ_COMMON */
 337
 338 static inline long calc_load_fold_idle(void) { return 0; }
 339 static inline void calc_global_nohz(void) { }
 340
 341 #endif /* CONFIG_NO_HZ_COMMON */
 342
 343 /*
 344  * calc_load - update the avenrun load estimates 10 ticks after the
 345  * CPUs have updated calc_load_tasks.
 346  *
 347  * Called from the global timer code.
 348  */
 349 void calc_global_load(unsigned long ticks)
 350 {
 351         long active, delta;
 352
 353         if (time_before(jiffies, calc_load_update + 10))
 354                 return;
 355
 356         /*
 357          * Fold the 'old' idle-delta to include all NO_HZ cpus.
 358          */
 359         delta = calc_load_fold_idle();
 360         if (delta)
 361                 atomic_long_add(delta, &calc_load_tasks);
 362
 363         active = atomic_long_read(&calc_load_tasks);
 364         active = active > 0 ? active * FIXED_1 : 0;
 365
 366         avenrun[0] = calc_load(avenrun[0], EXP_1, active);
 367         avenrun[1] = calc_load(avenrun[1], EXP_5, active);
 368         avenrun[2] = calc_load(avenrun[2], EXP_15, active);
 369
 370         calc_load_update += LOAD_FREQ;
 371
 372         /*
 373          * In case we idled for multiple LOAD_FREQ intervals, catch up in bulk.
 374          */
 375         calc_global_nohz();
 376 }
 377
 378 /*
 379  * Called from scheduler_tick() to periodically update this CPU's
 380  * active count.
 381  */
 382 void calc_global_load_tick(struct rq *this_rq)
 383 {
 384         long delta;
 385
 386         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update))
 387                 return;
 388
 389         delta  = calc_load_fold_active(this_rq);
 390         if (delta)
 391                 atomic_long_add(delta, &calc_load_tasks);
 392
 393         this_rq->calc_load_update += LOAD_FREQ;
 394 }